Báo cáo biện pháp Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh Lớp 5

Nội dung text: Báo cáo biện pháp Rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh Lớp 5

1. Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. Lý do chọn đề tài: Cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng đối với học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng. Nó hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu cho sự phát triển trí tuệ con người. Thông qua môn học giúp học sinh có những kiến thức, kĩ năng vận dụng trong đời sống; nhận thức được nhiều mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả; rèn tính cẩn thận, ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học. Chương trình môn toán lớp 5 là một bộ phận của chương trình môn toán ở bậc Tiểu học. Chương trình tiếp tục thực hiện những yêu cầu đổi mới về giáo dục toán học “ giai đoạn học tập sâu” (so với giai đoạn trước), góp phần đổi mới giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng những yêu cầu của giáo dục và đào tạo trong giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá. Một trong 5 nội dung chương trình cơ bản của toán 5 thì nội dung về Giải toán có lời văn chiếm một thời lượng lớn. Trong đó mảng kiến thức giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán khó, trìu tượng, đa dạng. Thế nhưng thời lượng dành cho phần này lại quá ít, chỉ 8 tiết vừa hình thành kiến thức mới vừa luyện tập. Dạy- học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội. Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh( theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực, ) trong lớp mình học, trong nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định v v Đồng thời rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học. Nhưng việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5. Để tìm ra phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm sao cho phù hợp, giúp học sinh nắm bài nhanh, vận dụng thành thạo người giáo viên cần có biện pháp phù hợp và hiệu quả nhất. Trước tiên học sinh cần nắm vững cách giải 3 bài toán cơ bản: - 1/28 -
2. Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 B. NỘI DUNG I. Thực trạng dạy học giải bài toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 Qua điều tra những năm học trước, tôi thấy tỉ lệ kết quả bài làm của học sinh khi học toán về tỉ số phần trăm thấp hơn các dạng bài toán khác. Sở dĩ có hiện trạng này là vì: - Đây là loại toán khó, có nhiều vấn đề trừu tượng. - Khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa của học sinh còn hạn chế. - Học sinh chưa nắm chắc các dạng toán, chưa có được cái nhìn tổng quan về loại bài toán này do đó hay bị nhầm lẫn giữa các dạng bài trong khi giải. - Một bộ phận học sinh ý thức học tập không cao, thụ động còn ngại khó, chưa có thói quen tự học. II. Nội dung dạy học về “tỉ số phần trăm” ở lớp 5: Nội dung toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 gồm: - Hình thành khái niệm về tỉ số phần trăm - Giải ba dạng bài toán cơ bản về “tỉ số phần trăm” đó là: + Tính tỉ số phần trăm của hai số. + Tính một số phần trăm của một số + Tính một số khi biết một số phần trăm của nó. Ngoài ra cùng với việc giải các bài toán, học sinh được thực hiện các phép cộng – trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với một số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên (khác 0). III. Mục tiêu dạy học: Học xong nội dung về tỉ số phần trăm, học sinh cần đạt những kiến thức và kĩ năng cơ bản như sau: - Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại; - Biết đọc, viết tỉ số phần trăm; - Biết viết một số phân số thành tỉ số phần trăm, và viết tỉ số phần trăm thành phân số; - Biết thực hiện phép cộng, phép trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với một số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên (khác 0); - Biết tìm tỉ số phần trăm của 2 số; tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số; tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó. Tuy nhiên do nhiều nguyên nhân mà việc đạt được mục tiêu là không hề dễ dàng. Cụ thể như sau: - 3/28 -
3. Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 * Yêu cầu học sinh nhận xét và rút ra quy tắc gồm hai bước: + Bước 1: Chia 315 cho 600 + Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được. c. Bước 3. Giúp học sinh nhận ra bài toán có dạng tổng quát là: Cho a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b Cách giải: + Bước 1: Lập tỉ số a : b + Bước 2: Tìm thương dưới dạng số thập phân (không quá 4 chữ số ở phần thập phân) + Bước 3: Nhân nhẩm thương với 100 và thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả nhẩm d. Bước 4. Thông thường khi tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm của hai số, học sinh phân vân không biết nên đặt số nào là số bị chia (tử số), số nào là số chia (mẫu số). Để giúp học sinh, tôi hướng dẫn học sinh xác định bằng một “mẹo” là: Khi tìm tỉ số phần trăm của hai số, số nào câu hỏi nêu trước thì lấy số đó làm số bị chia (tử số hay số a), số nào nêu sau thì lấy làm số chia (mẫu số hay số b). Cụ thể như ở ví dụ trên, dựa vào câu hỏi ta xác định “số học sinh nữ” được câu hỏi nêu trước ta lấy làm số bị chia (tử số) và số học sinh toàn trường ta lấy làm số chia (mẫu số). 315 315 : 600 = = 0,525 = 52,5% 600 * Bài toán 2: Tính một số phần trăm của một số Các bước tôi thực hiện khi hướng dẫn học sinh “Tính một số phần trăm của một số”: a. Bước 1. Giới thiệu cách tính 52,5% của số 800 - Đọc ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó. - Ghi tóm tắt lên bảng: + Số học sinh toàn trường : 800 học sinh + Số học sinh nữ chiếm : 52,5% + Số học sinh nữ : học sinh? Hỏi: Em hiểu câu “số học sinh nữ chiếm 52,5% số học sinh cả trường” có nghĩa như thế nào? (Coi số học sinh cả trường là 100%, cả trường chia thành 100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ chiếm 52,5 phần như thế) Muốn biết 52,5% có bao nhiêu HS (HS nữ), trước hết ta cần phải biết mấy phần? (1% số HS của trường đó) - 5/28 -
4. Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 - Số đã cho: b = 32 học sinh - Số chỉ số phần trăm: 100% - 75% = 25% - Số phải tìm là: a (số học sinh 11 tuổi) * Ap dụng cách giải trên ta có: Số học sinh 11 tuổi chiếm tỉ số phần trăm số học sinh cả lớp là: 100% - 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi của lớp học đó là: 32 × 25 : 100 = 8 (học sinh) Đáp số: 8 học sinh. Lưu ý: Đây chỉ là một cách giải, HS có thể giải theo cách khác * Bài toán 3: Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó Các bước tôi thực hiện khi hướng dẫn học sinh “Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đo”: a. Bước 1. - Đọc bài toán: Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? - Ghi tóm tắt lên bảng: + 52,5% số học sinh toàn trường là :42 học sinh + 1% số học sinh toàn trường là: học sinh? + 100% số học sinh toàn trường là : học sinh? - Yêu cầu học sinh thực hiện cách tính: 1% số học sinh toàn trường là: 420 : 52,5 = 8 (học sinh) 100% số học sinh toàn trường (hay số học sinh toàn trường) là: 8 × 100 = 800 (học sinh) - Giới thiệu cách trình bày gộp: 420 : 52,5 × 100 = 800 (học sinh) Hoặc: 420 × 100 : 52,5 = 800 (học sinh) b. Bước 2. Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc: Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420, ta có thể lấy 420 chia cho 52,5 rồi nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 rồi chia cho 52,5. c. Bước 3. Giúp học sinh rút ra bài toán tổng quát của dạng toán này là: “Cho a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b” Cụ thể khi áp dụng vào ví dụ trên, thì: - a là số đã cho (giá trị phần trăm) 420 - Tỉ số phần trăm đã cho: 52,5% - 7/28 -
5. Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 + Muốn tìm tỉ số phần trăm số HS giỏi toán so với số HS cả lớp, ta làm như thế nào? (Ta lấy số HS giỏi toán chia cho số HS cả lớp, nhân với 100 rồi viết kí hiệu % vào bên phải số đó) + GV giải thích lại cho HS về ý nghĩa của tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm của số HS giỏi toán và số học sinh cả lớp là 25% thì phải hiểu là: Coi số HS cả lớp là 100 phần thì số học sinh giỏi là 25 phần. + GV chỉ ra cho HS phân biệt: Phân số, tỉ số, tỉ số phần trăm. + Hiểu bản chất bài toán: 25 7 : 28 = 0, 25; 0,25 x 100 : 100 = 25 : 100 = = 25% 100 + Cách trình bày: Tỉ số phần trăm số HS giỏi toán so với số HS cả lớp là: 7 : 28 = 0,25 = 25% Đáp số: 25% * HS nhắc lại cách giải đúng, cả lớp nhẩm nhớ. * Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm như thế nào? (Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm như sau: + Tìm thương của hai số. + Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.) Phần luyện tập: Sau khi phát đề, GV yêu cầu HS đọc kĩ đề, nắm yêu cầu và giải vào vở nháp trong 15 phút, kết hợp chấm và chữa bài: Nhóm 1: Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: 4 và 5; 5 và 8; 30 và 5 Kết quả: 4 : 5 = 0,8 = 80% 5 : 8 = 0,625 = 62,5% 30 : 5 = 6 = 600% Bài 2: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong vườn? + Bài toán cho gì? Bài toán yêu cầu tìm gì? + Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn ta làm như thế nào? HS nêu cách làm. Một số HS yếu sẽ nhầm lẫn và làm như sau: Bài giải: Tỉ số % số cây cam so với số cây trong vườn là: 12 : 28 = 0, 42 = 42% Đáp số: 42% Ai nhất trí với cách làm của bạn? Có hai em giơ tay. - 9/28 -
6. Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 Đáp số: 25% Lưu ý: Các con có thể tìm cách giải khác. Nhóm 2: Bài 1: Trong dịp Tết, trường em dự định trồng 800 cây lấy gỗ, nhưng trường đã trồng được 1200 cây. Hỏi trường đó thực hiện được bao nhiêu phần trăm và vượt mức bao nhiêu phần trăm? * Hướng dẫn + Nếu trường trồng được 800 cây tức là đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm? + Muốn biết trường trồng được 1200 cây tức đã thực hiện được bao nhiêu % ta làm như thế nào? Bài giải: Cách 1: Trường đó đã thực hiện được số phần trăm kế hoạch là: 12000 : 800 = 150% Trường đó đã vượt mức kế hoạch là: 150% - 100% = 50% Đáp số: 50 % Cách 2: Số cây vượt mức là: 12000 - 800 = 400 (cây) Số phần trăm số cây vượt mức so với kế hoạch là: 400 : 800 = 50% Đáp số: 50 % 1 Bài 2: Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được thể tích của bể, vòi nước 5 thứ hai mỗi giờ chảy vào được 1 thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng 4 chảy vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể? Phân tích: + Trước hết, tính phân số chỉ lượng nước chảy vào bể sau một giờ của cả hai vòi, sau đó suy ra số phần trăm thể tích của bể phải tìm. Bài giải: Trong một giờ cả hai vòi nước chảy vào bể là: 1 + 1 = 9 ( thể tích bể) 4 5 20 Số phần trăm thể tích của bể mà hai vòi cùng chảy trong một giờ là: 9 : 20 = 0,45 = 45% - 11/28 -